L’objectif est de représenter une mélodie dans un espace géométrique.
Représentation de la mélodie « Zu Arel op der Knippchen »
1. Une mélodie comme une phrase
Dans ce projet, une mélodie est abordée comme une phrase, dont les mots sont les notes. Chaque note possède une identité définie par sa hauteur et sa place dans la ligne mélodique. Pour simplifier l’analyse, toutes les notes sont ici de même durée.
2. Plongement sémantique des notes
Chaque note est ensuite transformée en un vecteur dans un espace de dimension réduite. Cette opération utilise des techniques d’intelligence artificielle inspirées du traitement du langage : de la même manière qu’un mot peut être plongé dans un espace sémantique (word embeddings), une note peut être plongée dans un espace latent qui encode par exemple :
- sa proximité avec les autres notes,
- son rôle dans la mélodie,
- sa contribution à la structure musicale.
On obtient ainsi une carte géométrique de la mélodie : une suite de points dans un espace à plusieurs dimensions. Je travaille généralement avec des vecteurs de dimension 2 ou 3.
3. Construire un contour : triangulation et analyse en composantes principales
À partir de ces points, je construis une surface qui enveloppe la trajectoire mélodique (voir le graphique ci-dessus). Pour cela, j’utilise :
- des techniques de triangulation,
- une analyse en composantes principales pour stabiliser l’orientation de la surface,
- un lissage géométrique pour obtenir une forme continue.
Cette surface est une empreinte géométrique de la mélodie.
4. Export vers Fusion 360
La surface obtenue est ensuite exportée vers un logiciel de modélisation 3D. Dans cet environnement, elle devient un objet manipulable, que je peux :
- épaissir,
- extruder,
- découper,
- intégrer dans des volumes plus complexes.
5. Couper des prismes : la section comme représentation de la mélodie
La surface sert alors de plan de coupe pour des prismes. La section obtenue est une représentation géométrique de la mélodie : une forme qui n’est ni une partition, ni un spectrogramme, mais une traduction spatiale de son contenu sémantique.
Cette section est :
- sensible aux variations de la ligne mélodique,
- influencée par la structure interne de la phrase musicale,
- unique pour chaque mélodie.
6. Une sculpture musicale
Le résultat final est une sculpture : une forme qui condense la mélodie dans un espace visuel et tactile. Elle peut être :
- affichée,
- animée,
- imprimée en 3D,
- utilisée comme base pour des explorations artistiques ou pédagogiques.
7. Le jardin Zen : un exemple d’utilisation de ces techniques
J’ai créé un Jardin musical à partir d’un extrait de l’étude Op. 10 No. 3 (Tristesse) de F. Chopin (enregistrement mis à disposition dans le domaine public via Musopen.org).
Le même extrait a été interprété à plusieurs reprises, ce qui a donné, pour une même séquence de notes, différents volumes. Ils sont disposés dans un jardin zen, sur un lit de cailloux peignés.
Lieu de silence et de contemplation, le jardin accueille ces formes et invite le regard à s’y attarder.
Ici, la musique devient paysage.